Jean-Victor Poncelet

Jean-Victor Poncelet

Născut	1 iulie 1788 Metz , Franța
A murit	22 decembrie 1867 (în vârstă de 79 de ani) Paris , Franța
Naţionalitate	franceză
Alma mater	Școala Politehnică
Cunoscut pentru	Roata Poncelet Porismul lui Poncelet Teorema Poncelet–Steiner Polaritate triliniară
Premii	Pour le Mérite (1863) ForMemRS (1842)
Cariera stiintifica
Câmpuri	Matematică , inginerie
Instituţiile	École d'application de l'artillerie a Universității Metz din Paris École Polytechnique
Consilieri academici	Gaspard Monge [ 1 ] [ 2 ]
Semnătura

Jean-Victor Poncelet ( pronunție în franceză: [ʒɑ̃ viktɔʁ pɔ̃slɛ] ; 1 iulie 1788 – 22 decembrie 1867) a fost un inginer și matematician francez care a servit în special ca general comandant al École Polytechnique . El este considerat un revigorant al geometriei proiective , iar lucrarea sa Traité des propriétés projectives des figures este considerată primul text definitiv pe acest subiect de la lucrarea lui Gérard Desargues asupra lui în secolul al XVII-lea. Mai târziu a scris o introducere la acesta: Applications d'analyse et de géométrie . [ 3 ]

Ca matematician, munca sa cea mai notabilă a fost în geometria proiectivă , deși o colaborare timpurie cu Charles Julien Brianchon a oferit o contribuție semnificativă la teorema lui Feuerbach . De asemenea, a făcut descoperiri despre conjugatele armonice proiective ; raportându-le la polii și liniile polare asociate cu secțiunile conice . El a dezvoltat conceptul de drepte paralele care se întâlnesc într-un punct la infinit și a definit punctele circulare la infinit care se află pe fiecare cerc al planului. Aceste descoperiri au condus la principiul dualității și principiul continuității și, de asemenea, au ajutat la dezvoltarea numerelor complexe . [ 3 ]

Ca inginer militar, a slujit în campania lui Napoleon împotriva Imperiului Rus în 1812, în care a fost capturat și ținut prizonier până în 1814. Mai târziu, a fost profesor de mecanică la École d'Application din orașul natal Metz , timp în care a publicat Introduction à la mécanique industrielle , o lucrare pentru care este renumit pentru proiectarea turbinelor și a apei cu turbine și turbine . În timp ce era profesor de mecanică aplicată, el, de asemenea, independent de Coriolis , a fost pionier în utilizarea muncii în mecanică și a teoremei energiei de lucru , inclusiv a inventat termenul „muncă mecanică”. [ 4 ] În 1837, a fost creat special pentru el un „Chaire de mécanique physique et expérimentale” titular la Sorbona (Universitatea din Paris ). [ 5 ] În 1848, el a devenit generalul comandant al alma mater , École Polytechnique . [ 3 ] El este onorat de faptul că numele său figurează printre inginerii și oamenii de știință francezi de seamă afișat în jurul primei etape a turnului Eiffel .

Biografie

Naștere, educație și captura (1788–1814)

Liceul Fabert din Metz , unde Poncelet a fost coleg.

Poncelet s-a născut la Metz , Franța, la 1 iulie 1788, fiul nelegitim pe atunci legitimat [ 6 ] al lui Claude Poncelet, avocat al Parlamentului din Metz și bogat proprietar de pământ. [ 7 ] Mama lui, Anne-Marie Perrein, avea un mediu mai modest. [ 8 ] La o vârstă fragedă, a fost trimis să locuiască cu familia Olier la Saint-Avold . [ 9 ] S-a întors la Metz pentru studii medii, la Lycée Fabert . [ 7 ] După aceasta, a urmat École Polytechnique , o școală prestigioasă din Paris , între 1808 și 1810, deși a rămas în urmă la studii în al treilea an din cauza sănătății precare. [ 7 ] După absolvire, a intrat în Corpul Inginerilor Militari . În această perioadă a urmat École d'Application din orașul său natal și a obținut gradul de locotenent în armata franceză în același an în care a absolvit. [ 10 ]

Poncelet a luat parte la invazia Rusiei de către Napoleon în 1812. Biograful său, Didion, scrie că a făcut parte din grupul care a fost tăiat din armata mareșalului Michel Ney în bătălia de la Krasnoi și a fost forțat să capituleze în fața rușilor [ 11 ], deși alte surse spun că a fost lăsat pentru mort. [ 7 ] La capturare, a fost interogat de generalul Mihail Andreevici Miloradovici , dar nu a dezvăluit nicio informație. [ 12 ] Rușii l - au ținut ca prizonier de război și l - au închis la Saratov . [ 13 ] În timpul închisorii sale, în anii 1812–1814, el a scris cea mai notabilă lucrare a sa, Traité des propriétés projectives des figures , care a conturat bazele geometriei proiective, precum și câteva rezultate noi. Poncelet, însă, nu l-a putut publica decât după eliberarea sa în 1814. [ 3 ]

Eliberare și angajare ulterioară (1822–1848)

În 1815, la un an după eliberare, Poncelet a fost angajat ca inginer militar în orașul său natal, Metz. În 1822, pe când ocupa această funcție, a publicat Traité des propriétés projectives des figures . Aceasta a fost prima lucrare majoră care a discutat despre geometria proiectivă de la Desargues, deși Gaspard Monge a scris câteva lucrări minore despre aceasta. Este considerată opera fondatoare a geometriei proiective moderne. [ 10 ] Joseph Diaz Gergonne a scris și despre această ramură a geometriei aproximativ în același timp, începând cu 1810. Poncelet a publicat mai multe lucrări despre acest subiect în Annales de Gergonne (cunoscute oficial ca Annales de mathématiques pures et appliquées ). [ 3 ] Cu toate acestea, Poncelet și Gergonne s-au implicat în cele din urmă într-o dispută amară de prioritate asupra principiului dualității. [ 10 ]

În 1825, a devenit profesor de mecanică la École d'Application din Metz, funcție pe care a deținut-o până în 1835. În timpul mandatului său la această școală, el a îmbunătățit proiectarea turbinelor și roților de apă , derivând munca sa din mecanica morii provensale din sudul Franței. [ 14 ] Deși turbina din designul său nu a fost construită până în 1838, el a imaginat un astfel de proiect cu doisprezece ani înainte de acesta. [ 3 ] În 1835, a părăsit École d'Application, iar în decembrie 1837 a devenit profesor titular la Sorbona (Universitatea din Paris ), unde a fost creat special pentru el o „Chaire de mécanique physique et expérimentale” cu sprijinul lui Louis Jacques Thénard . [ 15 ]

General comandant la École Polytechnique (1848–1867)

În 1848, Poncelet a devenit comandantul general al alma mater- ului său , École Polytechnique. [ 16 ] A deținut funcția până în 1850, când s-a pensionat.

În acest timp, el a scris Applications d'analyse et de géométrie , care a servit drept introducere la lucrarea sa anterioară Traité des propriétés projectives des figures . A fost publicat în două volume în 1862 și 1864. [ 17 ] El a fost ales membru de onoare străin al Academiei Americane de Arte și Științe în 1865. [ 18 ]

Contribuții

Construcția lui Steiner a unui triunghi echilateral

Teorema Poncelet-Steiner

Poncelet a descoperit următoarea teoremă în 1822: Construcțiile de busolă euclidiană și drepte pot fi realizate folosind doar o dreaptă dacă este dat un singur cerc și centrul său. Matematicianul elvețian Jakob Steiner a demonstrat această teoremă în 1833, ducând la denumirea teoremei. Construcțiile pe care le prezintă această teoremă sunt posibile sunt cunoscute sub denumirea de construcții Steiner. [ 19 ]

porismul lui Poncelet

În geometrie , porismul lui Poncelet (denumit uneori teorema de închidere a lui Poncelet ) afirmă că ori de câte ori un poligon este înscris într-o secțiune conică și circumscrie alta, poligonul trebuie să facă parte dintr-o familie infinită de poligoane care sunt toate înscrise și circumscriu aceleași două conice. [ 20 ] [ 21 ]